Matematica discreta Esempi

$t = - 16 t^{2} + 64 t + 340$

Passaggio 1

Poiché $t$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- 16 t^{2} + 64 t + 340 = t$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $t$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 t^{2} + 64 t + 340 - t = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $t$ da $64 t$ .

$- 16 t^{2} + 63 t + 340 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 16$ , $b = 63$ e $c = 340$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 63 \pm \sqrt{63^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 340)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $63$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{3969 - 4 \cdot - 16 \cdot 340}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot 340$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{3969 + 64 \cdot 340}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $64$ per $340$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{3969 + 21760}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.3

Somma $3969$ e $21760$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{25729}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 63 \pm \sqrt{25729}}{- 32}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 63 \pm \sqrt{25729}}{- 32}$ .

$t = \frac{63 \pm \sqrt{25729}}{32}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{63 + \sqrt{25729}}{32}, \frac{63 - \sqrt{25729}}{32}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{63 + \sqrt{25729}}{32}, \frac{63 - \sqrt{25729}}{32}$

Forma decimale:

$t = 6.98133182 \dots, - 3.04383182 \dots$