Matematica discreta Esempi

${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$

Passaggio 1

Sottrai ${(y - 5)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 4)}^{2} = 4 - {(y - 5)}^{2}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{4 - {(y - 5)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{4 - {(y - 5)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{2^{2} - {(y - 5)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2$ e $b = y - 5$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{(2 + y - 5) (2 - (y - 5))}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $5$ da $2$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{(y - 3) (2 - (y - 5))}$

Passaggio 3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 4 = \pm \sqrt{(y - 3) (2 - y - - 5)}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{(y - 3) (2 - y + 5)}$

Passaggio 3.3.4

Somma $2$ e $5$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{(y - 3) (- y + 7)}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 4 = \sqrt{(y - 3) (- y + 7)}$

Passaggio 4.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 4 = - \sqrt{(y - 3) (- y + 7)}$

Passaggio 4.4

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

$x = - \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

$x = \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$

$x = - \sqrt{(y - 3) (- y + 7)} - 4$