Matematica discreta Esempi

${(8 x + 5)}^{2} = 125$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$8 x + 5 = \pm \sqrt{125}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{125}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $125$ come $5^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$8 x + 5 = \pm \sqrt{25 (5)}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$8 x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$8 x + 5 = \pm 5 \sqrt{5}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$8 x + 5 = 5 \sqrt{5}$

Passaggio 3.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 5 \sqrt{5} - 5$

Passaggio 3.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 5 \sqrt{5} - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 5 \sqrt{5} - 5$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

Passaggio 3.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$8 x + 5 = - 5 \sqrt{5}$

Passaggio 3.5

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = - 5 \sqrt{5} - 5$

Passaggio 3.6

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 5 \sqrt{5} - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 5 \sqrt{5} - 5$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 3.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}, - \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}, - \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

Forma decimale:

$x = 0.77254248 \dots, - 2.02254248 \dots$