Matematica discreta Esempi

$\frac{3 y}{10} - 6 = \frac{y}{5} + 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{y}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 y}{10} - 6 - \frac{y}{5} = 4$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{y}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{10} - \frac{y}{5} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 4$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{y}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 2}{5 \cdot 2} - 6 = 4$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 2}{10} - 6 = 4$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y - y \cdot 2}{10} - 6 = 4$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $y$ da $3 y - y \cdot 2$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1

Scomponi $y$ da $3 y$ .

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 2}{10} - 6 = 4$

Passaggio 1.5.1.1.2

Scomponi $y$ da $- y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 2)}{10} - 6 = 4$

Passaggio 1.5.1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (3 - 1 \cdot 2)}{10} - 6 = 4$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{y (3 - 2)}{10} - 6 = 4$

Passaggio 1.5.1.3

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{y \cdot 1}{10} - 6 = 4$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$\frac{y}{10} - 6 = 4$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{10} = 4 + 6$

Passaggio 2.2

Somma $4$ e $6$ .

$\frac{y}{10} = 10$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $10$ .

$10 \frac{y}{10} = 10 \cdot 10$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$10 \frac{y}{10} = 10 \cdot 10$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 10 \cdot 10$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $10$ per $10$ .

$y = 100$