Matematica discreta Esempi

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{2}{3} (8 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

$8$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{8 \cdot 2}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.1.5.3

$\frac{16}{3}$ e $y$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16 y}{3} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{5}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{5}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{5}{12}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{5}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 15}{24} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.6.3

Sottrai $15$ da $10$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{- 5}{24} = \frac{3}{8}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{16 y}{3} - \frac{5}{24} = \frac{3}{8}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\frac{5}{24}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} + \frac{5}{24}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{3}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{24}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{3}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5}{24}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 5}{24}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{9 + 5}{24}$

Passaggio 2.5.2

Somma $9$ e $5$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{14}{24}$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $14$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 (7)}{24}$

Passaggio 2.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 y}{3} = \frac{7}{12}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{16}$ .

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $16$ da $16 y$ .

$\frac{1}{16} (16 (y)) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 (4)}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{16} \cdot \frac{7}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{16}$ per $\frac{7}{4}$ .

$y = \frac{7}{16 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $16$ per $4$ .

$y = \frac{7}{64}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{7}{64}$

Forma decimale:

$y = 0.109375$