Matematica discreta Esempi

$3 x (x + 1) + x (5 - 2 x) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $3 x (x + 1) + x (5 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 x^{2} + 3 x + x (5 - 2 x) = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 3 x + x \cdot 5 + x (- 2 x) = 0$

Passaggio 1.1.5

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Sposta $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 (x \cdot x) = 0$

Passaggio 1.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $3 x$ e $5 x$ .

$x^{2} + 8 x = 0$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x^{2} + 8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x + 8 x = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 8$ .

$x (x + 8) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x + 8) = 0$ vera.

$x = 0, - 8$