Matematica discreta Esempi

$y = 2^{x} - 12$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2^{x} - 12 = y$ .

$2^{x} - 12 = y$

Passaggio 2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2^{x} = y + 12$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{x}) = \ln (y + 12)$

Passaggio 4

Espandi $\ln (2^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (2) = \ln (y + 12)$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$