Matematica discreta Esempi

求解x 27x^4+21x^2+4=0
Passaggio 1
Sostituisci nell'equazione. In questo modo la formula quadratica sarà più facile da usare.
Passaggio 2
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 2.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 2.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 7
Sostituisci nuovamente il valore reale di nell'equazione risolta.
Passaggio 8
Risolvi la prima equazione per .
Passaggio 9
Risolvi l'equazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 9.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 9.2.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 9.2.2
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 9.2.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 9.2.4
Riscrivi come .
Passaggio 9.2.5
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 9.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.7
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.7.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.7.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.7.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.2.7.5
Somma e .
Passaggio 9.2.7.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.7.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 9.2.7.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 9.2.7.6.3
e .
Passaggio 9.2.7.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.7.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.7.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.2.7.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 9.2.8
e .
Passaggio 9.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 9.3.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 9.3.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 10
Risolvi la seconda equazione per .
Passaggio 11
Risolvi l'equazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 11.3
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 11.3.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 11.4
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.4.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 11.4.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 11.4.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 12
La soluzione di è .