Matematica discreta Esempi

$2 - 40000 x^{- 2} = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 - 40000 \frac{1}{x^{2}} = 0$

Passaggio 1.2

$- 40000$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 + \frac{- 40000}{x^{2}} = 0$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 - \frac{40000}{x^{2}} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2}, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica per $x^{2}$ ciascun termine in $- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ per $x^{2}$ .

$- \frac{40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{40000}{x^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 40000 = - 2 x^{2}$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 x^{2} = - 40000$ .

$- 2 x^{2} = - 40000$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = - 40000$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = - 40000$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 40000}{- 2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 40000$ per $- 2$ .

$x^{2} = 20000$

Passaggio 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20000}$

Passaggio 5.4

Semplifica $\pm \sqrt{20000}$ .

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Passaggio 5.4.1

Riscrivi $20000$ come $100^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.4.1.1

Scomponi $10000$ da $20000$ .

$x = \pm \sqrt{10000 (2)}$

Passaggio 5.4.1.2

Riscrivi $10000$ come $100^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100^{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 100 \sqrt{2}$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 100 \sqrt{2}$

Passaggio 5.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 100 \sqrt{2}$

Passaggio 5.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 141.42135623 \dots, - 141.42135623 \dots$