Matematica discreta Esempi

$2 p x^{2} - 17 = - 5 q x$

Passaggio 1

Somma $5 q x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 p x^{2} - 17 + 5 q x = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2 p$ , $b = 5 q$ e $c = - 17$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 5 q \pm \sqrt{{(5 q)}^{2} - 4 \cdot (2 p \cdot - 17)}}{2 (2 p)}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 q$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{5^{2} q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Passaggio 4.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 8 p \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 17$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{2 \cdot (2 p)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{5 q - \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

$x = - \frac{5 q + \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$