Matematica discreta Esempi

z = 0.4 x + 1.5 y

$z = 0.4 x + 1.5 y$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

0.4 x

$0.4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

z - 0.4 x = 1.5 y

$z - 0.4 x = 1.5 y$

Passaggio 1.2

Sottrai

1.5 y

$1.5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

z - 0.4 x - 1.5 y = 0

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

Passaggio 1.3

Sposta

z

$z$ .

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

Passaggio 2

Questa è la forma di un'iperbole. Usa la forma per determinare i valori usati per trovare gli asintoti dell'iperbole.

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 3

Abbina i valori di questa iperbole a quelli della forma standard. La variabile

h

$h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine,

k

$k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine,

a

$a$ .

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

Passaggio 4

Gli asintoti seguono la forma

y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k

$y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ perché questa iperbole è rivolta verso destra e sinistra.

y = \pm 1 \cdot x + 0

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Passaggio 5

Semplifica

1 \cdot x + 0

$1 \cdot x + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma

1 \cdot x

$1 \cdot x$ e

0

$0$ .

y = 1 \cdot x

$y = 1 \cdot x$

Passaggio 5.2

Moltiplica

x

$x$ per

1

$1$ .

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

Passaggio 6

Semplifica

- 1 \cdot x + 0

$- 1 \cdot x + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma

- 1 \cdot x

$- 1 \cdot x$ e

0

$0$ .

y = - 1 \cdot x

$y = - 1 \cdot x$

Passaggio 6.2

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

Passaggio 7

Questa iperbole ha due asintoti.

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Passaggio 8

Gli asintoti sono

y = x

$y = x$ e

y = - x

$y = - x$ .

Asintoti:

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Passaggio 9