Matematica discreta Esempi

$3 - 2 (x - \frac{1}{3}) = \frac{x}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 - 2 x - 2 (- \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.2

Moltiplica $- 2 (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$(3 - 2 x + 2 (\frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(- 2 x + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(- 2 x + \frac{9 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.2

Somma $9$ e $2$ .

$(- 2 x + \frac{11}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x \cdot 2 + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.7

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 x + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.8

Moltiplica $\frac{11}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1

$\frac{11}{3}$ e $2$ .

$- 4 x + \frac{11 \cdot 2}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.8.2

Moltiplica $11$ per $2$ .

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 4 x + \frac{22}{3} = x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x + \frac{22}{3} - x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $x$ da $- 4 x$ .

$- 5 x + \frac{22}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{22}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - \frac{22}{3}$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - \frac{22}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - \frac{22}{3}$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Passaggio 3.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$

Passaggio 3.3.3.3

Moltiplica $- \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{22}{3}) \frac{1}{5}$

Passaggio 3.3.3.3.2

Moltiplica $\frac{22}{3}$ per $1$ .

$x = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 3.3.3.3.3

Moltiplica $\frac{22}{3}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{22}{3 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.3.3.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{22}{15}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{22}{15}$

Forma decimale:

$x = 1.4\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{7}{15}$