Matematica discreta Esempi

3 - 2 (x - \frac{1}{3}) = \frac{x}{2}

$3 - 2 (x - \frac{1}{3}) = \frac{x}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per

2

$2$ .

(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica

(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2

$(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

(3 - 2 x - 2 (- \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(3 - 2 x - 2 (- \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.2

Moltiplica

- 2 (- \frac{1}{3})

$- 2 (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 2

$- 2$ .

(3 - 2 x + 2 (\frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(3 - 2 x + 2 (\frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

2

$2$ e

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere

3

$3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

(- 2 x + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(- 2 x + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

3

$3$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

(- 2 x + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

(- 2 x + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

(- 2 x + \frac{9 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(- 2 x + \frac{9 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.2

Somma

9

$9$ e

2

$2$ .

(- 2 x + \frac{11}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(- 2 x + \frac{11}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

(- 2 x + \frac{11}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$(- 2 x + \frac{11}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

- 2 x \cdot 2 + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$- 2 x \cdot 2 + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.7

Moltiplica

2

$2$ per

- 2

$- 2$ .

- 4 x + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2

$- 4 x + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.8

Moltiplica

\frac{11}{3} \cdot 2

$\frac{11}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1

\frac{11}{3}

$\frac{11}{3}$ e

2

$2$ .

- 4 x + \frac{11 \cdot 2}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2

$- 4 x + \frac{11 \cdot 2}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.8.2

Moltiplica

11

$11$ per

2

$2$ .

- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 4 x + \frac{22}{3} = x$

Passaggio 3

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai

$x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x + \frac{22}{3} - x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai

$x$ da

$- 4 x$ .

$- 5 x + \frac{22}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai

$\frac{22}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - \frac{22}{3}$

Passaggio 3.3

Dividi per

$- 5$ ciascun termine in

$- 5 x = - \frac{22}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per

$- 5$ ciascun termine in

$- 5 x = - \frac{22}{3}$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Passaggio 3.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$

Passaggio 3.3.3.3

Moltiplica

$- \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$x = 1 (\frac{22}{3}) \frac{1}{5}$

Passaggio 3.3.3.3.2

Moltiplica

$\frac{22}{3}$ per

$1$ .

$x = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 3.3.3.3.3

Moltiplica

$\frac{22}{3}$ per

$\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{22}{3 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.3.3.4

Moltiplica

$3$ per

$5$ .

$x = \frac{22}{15}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{22}{15}$

Forma decimale:

$x = 1.4\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{7}{15}$