Matematica discreta Esempi

$419 \sqrt{32} x = 1084$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$419 \sqrt{16 (2)} x = 1084$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$419 \sqrt{4^{2} \cdot 2} x = 1084$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$419 (4 \sqrt{2}) x = 1084$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4$ per $419$ .

$1676 \sqrt{2} x = 1084$

Passaggio 2

Dividi per $1676 \sqrt{2}$ ciascun termine in $1676 \sqrt{2} x = 1084$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $1676 \sqrt{2}$ ciascun termine in $1676 \sqrt{2} x = 1084$ .

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $1676$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $1084$ e $1676$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $4$ da $1084$ .

$x = \frac{4 (271)}{1676 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $1676 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{4 (271)}{4 (419 \sqrt{2})}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 271}{4 (419 \sqrt{2})}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2.3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 2.3.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 2.3.3.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 2.3.3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.3.6

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 2.3.3.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.3.3.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.3.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.3.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.3.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 2.3.3.7.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $419$ per $2$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

Forma decimale:

$x = 0.45734114 \dots$