Matematica discreta Esempi

$4 = \frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$ .

$\frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 24 x + 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $24 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (8 x) + 36}{5 x + 30} = 4$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $36$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 12}{5 x + 30} = 4$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 (8 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 12}{5 x + 30} = 4$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 12$ .

$\frac{3 (x^{2} + 8 x + 12)}{5 x + 30} = 4$

Passaggio 2.2

Scomponi.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{2} + 8 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $8$ .

$2, 6$

Passaggio 2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 6))}{5 x + 30} = 4$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 x + 30} = 4$

Passaggio 2.3

Scomponi $5$ da $5 x + 30$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x) + 30} = 4$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $5$ da $30$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 x + 5 \cdot 6} = 4$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot 6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)} = 4$

Passaggio 2.4

Riduci l'espressione $\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)} = 4$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$5$

Passaggio 4

Moltiplica per $5$ ciascun termine in $\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$ per $5$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (x + 2) = 4 \cdot 5$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot 5$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3 x + 6 = 4 \cdot 5$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$3 x + 6 = 20$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 20 - 6$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $6$ da $20$ .

$3 x = 14$

Passaggio 5.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 14$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 14$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{14}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{14}{3}$

Forma decimale:

$x = 4.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 4 \frac{2}{3}$