Matematica discreta Esempi

$8.25 x^{2} + 2.99 x = 4.66$

Passaggio 1

Sottrai $4.66$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8.25 x^{2} + 2.99 x - 4.66 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $0.01$ da $8.25 x^{2} + 2.99 x - 4.66$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $0.01$ da $8.25 x^{2}$ .

$0.01 (825 x^{2}) + 2.99 x - 4.66 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $0.01$ da $2.99 x$ .

$0.01 (825 x^{2}) + 0.01 (299 x) - 4.66 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $0.01$ da $- 4.66$ .

$0.01 (825 x^{2}) + 0.01 (299 x) + 0.01 (- 466) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $0.01$ da $0.01 (825 x^{2}) + 0.01 (299 x)$ .

$0.01 (825 x^{2} + 299 x) + 0.01 (- 466) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $0.01$ da $0.01 (825 x^{2} + 299 x) + 0.01 (- 466)$ .

$0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $0.01$ ciascun termine in $0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $0.01$ ciascun termine in $0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466) = 0$ .

$\frac{0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.01$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $825 x^{2} + 299 x - 466$ per $1$ .

$825 x^{2} + 299 x - 466 = \frac{0}{0.01}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $0.01$ .

$825 x^{2} + 299 x - 466 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 825$ , $b = 299$ e $c = - 466$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 299 \pm \sqrt{299^{2} - 4 \cdot (825 \cdot - 466)}}{2 \cdot 825}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $299$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{89401 - 4 \cdot 825 \cdot - 466}}{2 \cdot 825}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 825 \cdot - 466$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $825$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{89401 - 3300 \cdot - 466}}{2 \cdot 825}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 3300$ per $- 466$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{89401 + 1537800}}{2 \cdot 825}$

Passaggio 6.1.3

Somma $89401$ e $1537800$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{1627201}}{2 \cdot 825}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $825$ .

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{1627201}}{1650}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{299 - \sqrt{1627201}}{1650}, - \frac{299 + \sqrt{1627201}}{1650}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{299 - \sqrt{1627201}}{1650}, - \frac{299 + \sqrt{1627201}}{1650}$

Forma decimale:

$x = 0.59188962 \dots, - 0.95431387 \dots$