Matematica discreta Esempi

$6 - x = x^{2} - 8 x + 16$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} - 8 x + 16 = 6 - x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 8 x + 16 + x = 6$

Passaggio 2.2

Somma $- 8 x$ e $x$ .

$x^{2} - 7 x + 16 = 6$

Passaggio 3

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 7 x + 16 - 6 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $6$ da $16$ .

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} - 7 x + 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 5, - 2$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 5) (x - 2) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 8

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 5) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 5, 2$