Matematica discreta Esempi

$5 x^{2} = 7 + 3 x$

Passaggio 1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} - 3 x = 7$

Passaggio 2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} - 3 x - 7 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = - 3$ e $c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 140}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.3

Somma $9$ e $140$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

Forma decimale:

$x = 1.52065556 \dots, - 0.92065556 \dots$