Matematica discreta Esempi

$(x) \cdot (2 x) - 6 x = 4$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x \cdot x - 6 x = 4$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) - 6 x = 4$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} - 6 x = 4$

Passaggio 2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 6 x - 4 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 6 x - 4$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 4 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{2} - 3 x - 2$ per $1$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Passaggio 5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 3$ e $c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7

Semplifica.

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $9$ e $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Forma decimale:

$x = 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$