Matematica discreta Esempi

$\sqrt{9 u - 15} - \sqrt{7 u - 5} = 0$

Passaggio 1

Somma $\sqrt{7 u - 5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{9 u - 15} = \sqrt{7 u - 5}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{9 u - 15}}^{2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 u - 15}$ come ${(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 u - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(9 u - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(9 u - 15)}^{1} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$9 u - 15 = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi ${\sqrt{7 u - 5}}^{2}$ come $7 u - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 u - 5}$ come ${(7 u - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 u - 15 = {({(7 u - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.5

Semplifica.

$9 u - 15 = 7 u - 5$

Passaggio 4

Risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $u$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $7 u$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 u - 15 - 7 u = - 5$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $7 u$ da $9 u$ .

$2 u - 15 = - 5$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $u$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 u = - 5 + 15$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 5$ e $15$ .

$2 u = 10$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 u = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 u = 10$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 u}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $u$ per $1$ .

$u = \frac{10}{2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $10$ per $2$ .

$u = 5$