Matematica discreta Esempi

$3 = e^{2 t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $e^{2 t} = 3$ .

$e^{2 t} = 3$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 t}) = \ln (3)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{2 t})$ spostando $2 t$ fuori dal logaritmo.

$2 t \ln (e) = \ln (3)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$2 t \cdot 1 = \ln (3)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 t = \ln (3)$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = \ln (3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = \ln (3)$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (3)}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{\ln (3)}{2}$

Forma decimale:

$t = 0.54930614 \dots$