Matematica discreta Esempi

$1350 = 16 t^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $16 t^{2} = 1350$ .

$16 t^{2} = 1350$

Passaggio 2

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 t^{2} = 1350$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 t^{2} = 1350$ .

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1350}{16}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1350}{16}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{1350}{16}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $1350$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $1350$ .

$t^{2} = \frac{2 (675)}{16}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$t^{2} = \frac{2 \cdot 675}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t^{2} = \frac{2 \cdot 675}{2 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} = \frac{675}{8}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{675}{8}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{675}{8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{675}{8}}$ come $\frac{\sqrt{675}}{\sqrt{8}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{675}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi $675$ come $15^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Scomponi $225$ da $675$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{225 (3)}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{15^{2} \cdot 3}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{\sqrt{4 (2)}}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $\frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.5.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.5.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 4.5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5.6

Somma $1$ e $1$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.5.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.5.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 4.5.7.5

Calcola l'esponente.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{15 \sqrt{6}}{4}, - \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{15 \sqrt{6}}{4}, - \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Forma decimale:

$t = 9.18558653 \dots, - 9.18558653 \dots$