Matematica discreta Esempi

$\sqrt{e^{15 t}} = e^{13}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{e^{15 t}}$ come $e^{\frac{15 t}{2}}$ .

$e^{\frac{15 t}{2}} = e^{13}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$\frac{15 t}{2} = 13$

Passaggio 3

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{15}$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

Passaggio 3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Scomponi $15$ da $15 t$ .

$\frac{1}{15} (15 (t)) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{2}{15} \cdot 13$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $\frac{2}{15} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

$\frac{2}{15}$ e $13$ .

$t = \frac{2 \cdot 13}{15}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $13$ .

$t = \frac{26}{15}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{26}{15}$

Forma decimale:

$t = 1.7\overline{3}$

Forma numero misto:

$t = 1 \frac{11}{15}$