Matematica discreta Esempi

$\frac{33}{200} = e^{0.3 t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$ .

$e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.3 t}) = \ln (\frac{33}{200})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{0.3 t})$ spostando $0.3 t$ fuori dal logaritmo.

$0.3 t \ln (e) = \ln (\frac{33}{200})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.3 t \cdot 1 = \ln (\frac{33}{200})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $0.3$ per $1$ .

$0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$

Passaggio 4

Dividi per $0.3$ ciascun termine in $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $0.3$ ciascun termine in $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ .

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $0.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{33}{200})}{0.3}$

Passaggio 4.3.2

Dividi $33$ per $200$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (0.165)}{0.3}$

Passaggio 4.3.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $0.165$ è approssimativamente $- 1.8018098$ .

$t = \frac{- 1.8018098}{0.3}$

Passaggio 4.3.4

Dividi $- 1.8018098$ per $0.3$ .

$t = - 6.00603268$