Matematica discreta Esempi

${(s + 5)}^{2} + 18 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(s + 5)}^{2} = - 18$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s + 5 = \pm \sqrt{- 18}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{- 18}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- 18$ come $- 1 (18)$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1 (18)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (18)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$s + 5 = \pm i \cdot (3 \sqrt{2})$

Passaggio 3.6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$s + 5 = \pm 3 i \sqrt{2}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$s + 5 = 3 i \sqrt{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$s + 5 = - 3 i \sqrt{2}$

Passaggio 4.4

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s = - 3 i \sqrt{2} - 5$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5, - 3 i \sqrt{2} - 5$