Matematica discreta Esempi

$(x + 9) (x - 8) = 38$

Passaggio 1

Semplifica $(x + 9) (x - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $(x + 9) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 8) + 9 (x - 8) = 38$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 9 (x - 8) = 38$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 9 x + 9 \cdot - 8 = 38$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 + 9 x + 9 \cdot - 8 = 38$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 8 = 38$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $9$ per $- 8$ .

$x^{2} - 8 x + 9 x - 72 = 38$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 8 x$ e $9 x$ .

$x^{2} + x - 72 = 38$

Passaggio 2

Sottrai $38$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 72 - 38 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $38$ da $- 72$ .

$x^{2} + x - 110 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + x - 110$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 110$ e la cui somma è $1$ .

$- 10, 11$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 10) (x + 11) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 11 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ .

$x - 10 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10$

Passaggio 7

Imposta $x + 11$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $x + 11$ uguale a $0$ .

$x + 11 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 11$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 10) (x + 11) = 0$ vera.

$x = 10, - 11$