Matematica discreta Esempi

$\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 2, 1$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 2, 1$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 2$

Passaggio 2

Moltiplica per $x - 2$ ciascun termine in $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ per $x - 2$ .

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 3 = y (x - 2)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - 3 = y x + y \cdot - 2$

Passaggio 2.3.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$2 x - 3 = y x - 2 y$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $y x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 - y x = - 2 y$

Passaggio 3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - y x = - 2 y + 3$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $2 x - y x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$x \cdot 2 - y x = - 2 y + 3$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $x$ da $- y x$ .

$x \cdot 2 + x (- y) = - 2 y + 3$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 2 + x (- y)$ .

$x (2 - y) = - 2 y + 3$

Passaggio 3.4

Dividi per $2 - y$ ciascun termine in $x (2 - y) = - 2 y + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $2 - y$ ciascun termine in $x (2 - y) = - 2 y + 3$ .

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2 - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 2 y + 3}{2 - y}$

Passaggio 3.4.3.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 y$ .

$x = \frac{- (2 y) + 3}{2 - y}$

Passaggio 3.4.3.3

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y) - 1 (- 3)}{2 - y}$

Passaggio 3.4.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (2 y) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y - 3)}{2 - y}$

Passaggio 3.4.3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.5.1

Riscrivi $- (2 y - 3)$ come $- 1 (2 y - 3)$ .

$x = \frac{- 1 (2 y - 3)}{2 - y}$

Passaggio 3.4.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 y - 3}{2 - y}$