Matematica discreta Esempi

${(2 x + 1)}^{2} - 6 = 19$

Passaggio 1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(2 x + 1)}^{2} = 19 + 6$

Passaggio 2

Somma $19$ e $6$ .

${(2 x + 1)}^{2} = 25$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 1 = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 x + 1 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 x + 1 = \pm 5$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 x + 1 = 5$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 5 - 1$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $1$ da $5$ .

$2 x = 4$

Passaggio 5.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Dividi $4$ per $2$ .

$x = 2$

Passaggio 5.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x + 1 = - 5$

Passaggio 5.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 5 - 1$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $1$ da $- 5$ .

$2 x = - 6$

Passaggio 5.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 5.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 5.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 5.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1

Dividi $- 6$ per $2$ .

$x = - 3$

Passaggio 5.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 3$