Matematica discreta Esempi

${(1.73)}^{x} = {(1.7321)}^{1 - 4 x}$

Passaggio 1

Trova il logaritmo dell'equazione assegnata.

$\ln ({1.73}^{x}) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({1.73}^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (1.73) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$ spostando $1 - 4 x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (1.73) = (1 - 4 x) \ln (1.7321)$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica $(1 - 4 x) \ln (1.7321)$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \ln (1.73) = 1 \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $\ln (1.7321)$ per $1$ .

$x \ln (1.73) = \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

Passaggio 4.2

Somma $4 x \ln (1.7321)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

Passaggio 4.3

Scomponi $x$ da $x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $x$ da $x \ln (1.73)$ .

$x (\ln (1.73)) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $x$ da $4 x \ln (1.7321)$ .

$x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $x$ da $x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321))$ .

$x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

Passaggio 4.4

Dividi per $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ ciascun termine in $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ e semplifica.

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Passaggio 4.4.1

Dividi per $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ ciascun termine in $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ .

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Forma decimale:

$x = 0.20008837 \dots$