Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x = 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{15}$ e $x$ .

$\frac{x}{15} + \frac{1}{12} x = 1$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{12}$ e $x$ .

$\frac{x}{15} + \frac{x}{12} = 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} = 1$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{x}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $60$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{x}{15}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $15$ per $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{12}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{12 \cdot 5} = 1$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $12$ per $5$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{60} = 1$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 5}{60} = 1$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 \cdot x + x \cdot 5}{60} = 1$

Passaggio 1.6.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 x + 5 \cdot x}{60} = 1$

Passaggio 1.6.3

Somma $4 x$ e $5 x$ .

$\frac{9 x}{60} = 1$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $9$ e $60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$\frac{3 (3 x)}{60} = 1$

Passaggio 1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Scomponi $3$ da $60$ .

$\frac{3 (3 x)}{3 (20)} = 1$

Passaggio 1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 x)}{3 \cdot 20} = 1$

Passaggio 1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{20} = 1$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{20}{3} \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{20}{3} \cdot 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{20}{3}$ per $1$ .

$x = \frac{20}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{20}{3}$

Forma decimale:

$x = 6.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 6 \frac{2}{3}$