Matematica discreta Esempi

$| 5 x - 1 | = | 10 x + 17 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$ .

$| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

$- (10 x + 17) = 5 x - 1$

$- (10 x + 17) = - (5 x - 1)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

Passaggio 4

Risolvi $10 x + 17 = 5 x - 1$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x + 17 - 5 x = - 1$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $5 x$ da $10 x$ .

$5 x + 17 = - 1$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $17$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 1 - 17$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $17$ da $- 1$ .

$5 x = - 18$

Passaggio 4.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 18$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 18}{5}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{18}{5}$

Passaggio 5

Risolvi $10 x + 17 = - (5 x - 1)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (5 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$10 x + 17 = 0 + 0 - (5 x - 1)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 x + 17 = - (5 x) - - 1$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$10 x + 17 = - 5 x - - 1$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$10 x + 17 = - 5 x + 1$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$10 x + 17 + 5 x = 1$

Passaggio 5.2.2

Somma $10 x$ e $5 x$ .

$15 x + 17 = 1$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $17$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 x = 1 - 17$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $17$ da $1$ .

$15 x = - 16$

Passaggio 5.4

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = - 16$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 16}{15}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{16}{15}$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

Forma decimale:

$x = - 3.6, - 1.0\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = - 3 \frac{3}{5}, - 1 \frac{1}{15}$