Matematica discreta Esempi

$| 2 x - 3 | = 6 - x$

Passaggio 1

Riordina $6$ e $- x$ .

$| 2 x - 3 | = - x + 6$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$2 x - 3 = \pm (- x + 6)$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 x - 3 = - x + 6$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 + x = 6$

Passaggio 3.2.2

Somma $2 x$ e $x$ .

$3 x - 3 = 6$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 6 + 3$

Passaggio 3.3.2

Somma $6$ e $3$ .

$3 x = 9$

Passaggio 3.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 9$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $9$ per $3$ .

$x = 3$

Passaggio 3.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x - 3 = - (- x + 6)$

Passaggio 3.6

Semplifica $- (- x + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi.

$2 x - 3 = 0 + 0 - (- x + 6)$

Passaggio 3.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 x - 3 = - (- x + 6)$

Passaggio 3.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - 3 = - - x - 1 \cdot 6$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x - 3 = 1 x - 1 \cdot 6$

Passaggio 3.6.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x - 3 = x - 1 \cdot 6$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$2 x - 3 = x - 6$

Passaggio 3.7

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 - x = - 6$

Passaggio 3.7.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x - 3 = - 6$

Passaggio 3.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6 + 3$

Passaggio 3.8.2

Somma $- 6$ e $3$ .

$x = - 3$

Passaggio 3.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$