Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica $3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $3.4$ per $1.4$ .

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $10^{- 3}$ per $10^{- 4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $4.76 \cdot 10^{- 7}$ come $0.476 \cdot 10^{- 6}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ come $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Passaggio 4.3

Calcola la radice.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $10^{- 6}$ come ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

Passaggio 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Notazione scientifica:

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Forma estesa:

$x = 0.00068992, - 0.00068992$