Matematica discreta Esempi

$10^{2 x - 1} = 0.25$

Passaggio 1

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.25)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\log (10^{2 x - 1})$ spostando $2 x - 1$ fuori dal logaritmo.

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.25)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.25)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2 x - 1$ per $1$ .

$2 x - 1 = \log (0.25)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Il logaritmo in base $10$ di $0.25$ è approssimativamente $- 0.60205999$ .

$2 x - 1 = - 0.60205999$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 0.60205999 + 1$

Passaggio 4.2

Somma $- 0.60205999$ e $1$ .

$2 x = 0.39794$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0.39794$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0.39794$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0.39794}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $0.39794$ per $2$ .

$x = 0.19897$