Matematica discreta Esempi

$25^{2 x} = 125^{x - 2}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{2 (2 x)} = 5^{3 (x - 2)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (2 x) = 3 (x - 2)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x = 3 (x - 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 2$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$4 x = 3 x - 6$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 3 x = - 6$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$x = - 6$