Matematica discreta Esempi

$2^{4 x} = 8^{x + 5}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{4 x} = 2^{3 (x + 5)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$4 x = 3 (x + 5)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 (x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x = 3 x + 3 \cdot 5$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$4 x = 3 x + 15$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 3 x = 15$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$x = 15$