Matematica discreta Esempi

$105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$

Passaggio 1

Dividi per $105000$ ciascun termine in $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $105000$ ciascun termine in $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ .

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $105000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(1 + x)}^{12}$ per $1$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{170000}{105000}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $170000$ e $105000$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $5000$ da $170000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 (34)}{105000}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $5000$ da $105000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(1 + x)}^{12} = \frac{34}{21}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt[12]{\frac{34}{21}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[12]{\frac{34}{21}}$ come $\frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$ .

$1 + x = \pm \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Passaggio 4.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Forma decimale:

$x = 0.04097021 \dots, - 2.04097021 \dots$