Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{c - 3} = c x + 4$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $c - 3$ .

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $c - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = (c x + 4) (c - 3)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(c x + 4) (c - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Espandi $(c x + 4) (c - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = c x (c - 3) + 4 (c - 3)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 (c - 3)$

Passaggio 2.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1.1

Sposta $c$ .

$x = c \cdot c x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.1.2.1.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$x = c^{2} x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $c x$ .

$x = c^{2} x - 3 \cdot (c x) + 4 c + 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.1.2.3

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$x = c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 = x$

Passaggio 3.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 - x = 0$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $4 c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} x - 3 c x - 12 - x = - 4 c$

Passaggio 3.3.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} x - 3 c x - x = - 4 c + 12$

Passaggio 3.4

Scomponi $x$ da $c^{2} x - 3 c x - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $x$ da $c^{2} x$ .

$x c^{2} - 3 c x - x = - 4 c + 12$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $x$ da $- 3 c x$ .

$x c^{2} + x (- 3 c) - x = - 4 c + 12$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $x$ da $- x$ .

$x c^{2} + x (- 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

Passaggio 3.4.4

Scomponi $x$ da $x c^{2} + x (- 3 c)$ .

$x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

Passaggio 3.4.5

Scomponi $x$ da $x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1$ .

$x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$

Passaggio 3.5

Dividi per $c^{2} - 3 c - 1$ ciascun termine in $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ e semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Dividi per $c^{2} - 3 c - 1$ ciascun termine in $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ .

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $c^{2} - 3 c - 1$ .

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Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.5.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 4 c + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.3.2

Scomponi $4$ da $- 4 c + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1

Scomponi $4$ da $- 4 c$ .

$x = \frac{4 (- c) + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.3.2.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{4 (- c) + 4 (3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.3.2.3

Scomponi $4$ da $4 (- c) + 4 (3)$ .

$x = \frac{4 (- c + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.3.3

Scomponi $- 1$ da $- c$ .

$x = \frac{4 (- (c) + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.3.4

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{4 (- (c) - 1 (- 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.3.5

Scomponi $- 1$ da $- (c) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{4 (- (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.3.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.6.1

Riscrivi $- (c - 3)$ come $- 1 (c - 3)$ .

$x = \frac{4 (- 1 (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Passaggio 3.5.3.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 (c - 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$