Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{6} + \frac{x}{5} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x}{6} + \frac{x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 + x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 \cdot x + x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 x + 6 \cdot x}{30} = \frac{11}{30}$

Passaggio 1.5.3

Somma $5 x$ e $6 x$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{11}{30}$

Passaggio 2

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$11 x = 11$

Passaggio 3

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{11}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $11$ per $11$ .

$x = 1$