Matematica discreta Esempi

$\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200} = \frac{x}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(\frac{76 + 88 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Somma $76$ e $88$ .

$(\frac{164 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2.2

Somma $164$ e $72$ .

$(\frac{236}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $236$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Scomponi $4$ da $236$ .

$(\frac{4 (59)}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.2.1

Scomponi $4$ da $100$ .

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{59}{25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{59}{25} \cdot 4 + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5

Moltiplica $\frac{59}{25} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

$\frac{59}{25}$ e $4$ .

$\frac{59 \cdot 4}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $59$ per $4$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Scomponi $4$ da $200$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 (50)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 \cdot 50} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{50} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.7

Riordina $\frac{236}{25}$ e $\frac{x}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} - x = 0$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} - x \cdot \frac{50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.3

$- x$ e $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{- x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1

Scomponi $x$ da $x - x \cdot 50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $- x \cdot 50$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $50$ .

$\frac{x (1 - 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.5.1.3

Sottrai $50$ da $1$ .

$\frac{x \cdot - 49}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.5.2

Sposta $- 49$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 49 \cdot x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.1.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{49 x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{236}{25}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{49 x}{50} = - \frac{236}{25}$

Passaggio 3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{50}{49}$ .

$- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica $- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{50}{49}$ nel numeratore.

$\frac{- 50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{49 x}{50}$ nel numeratore.

$\frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.1.1.1.3

Scomponi $50$ da $- 50$ .

$\frac{50 (- 1)}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{50 \cdot - 1}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{49} (- 49 x) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.2.1

Scomponi $49$ da $- 49 x$ .

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{50}{49}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 50}{49} (- \frac{236}{25})$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{236}{25}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Scomponi $25$ da $- 50$ .

$x = \frac{25 (- 2)}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{25 \cdot - 2}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 2}{49} \cdot - 236$

Passaggio 3.4.2.1.2

$\frac{- 2}{49}$ e $- 236$ .

$x = \frac{- 2 \cdot - 236}{49}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 236$ .

$x = \frac{472}{49}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{472}{49}$

Forma decimale:

$x = 9.63265306 \dots$

Forma numero misto:

$x = 9 \frac{31}{49}$