Matematica discreta Esempi

$7^{- x} = 49^{x + 3}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$7^{- x} = 7^{2 (x + 3)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- x = 2 (x + 3)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x = 2 x + 2 \cdot 3$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- x = 2 x + 6$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x - 2 x = 6$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$- 3 x = 6$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 6$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $6$ per $- 3$ .

$x = - 2$