Matematica discreta Esempi

$\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{3 x - 5}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $45$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{3 x - 5}{5}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{5 \cdot 9} = x$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 (2 x) + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(4 x + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{(4 x + 2) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 x + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{20 x + 10 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 x + 10 + (- (3 x) - - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.8

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x - - 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.9

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x + 5) \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 x + 10 - 3 x \cdot 9 + 5 \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.11

Moltiplica $9$ per $- 3$ .

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 5 \cdot 9}{45} = x$

Passaggio 1.6.12

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 45}{45} = x$

Passaggio 1.6.13

Sottrai $27 x$ da $20 x$ .

$\frac{- 7 x + 10 + 45}{45} = x$

Passaggio 1.6.14

Somma $10$ e $45$ .

$\frac{- 7 x + 55}{45} = x$

Passaggio 1.7

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 55}{45} = x$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $55$ come $- 1 (- 55)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 55)}{45} = x$

Passaggio 1.7.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 x) - 1 (- 55)$ .

$\frac{- (7 x - 55)}{45} = x$

Passaggio 1.7.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.1

Riscrivi $- (7 x - 55)$ come $- 1 (7 x - 55)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 55)}{45} = x$

Passaggio 1.7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x - 55}{45} = x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{7 x - 55}{45} - x = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{45}{45}$ .

$- \frac{7 x - 55}{45} - x \cdot \frac{45}{45} = 0$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{45}{45}$ .

$- \frac{7 x - 55}{45} + \frac{- x \cdot 45}{45} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (7 x - 55) - x \cdot 45}{45} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (7 x) - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{- 7 x - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 55$ .

$\frac{- 7 x + 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $45$ per $- 1$ .

$\frac{- 7 x + 55 - 45 x}{45} = 0$

Passaggio 2.5.5

Sottrai $45 x$ da $- 7 x$ .

$\frac{- 52 x + 55}{45} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 52 x$ .

$\frac{- (52 x) + 55}{45} = 0$

Passaggio 2.7

Riscrivi $55$ come $- 1 (- 55)$ .

$\frac{- (52 x) - 1 (- 55)}{45} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (52 x) - 1 (- 55)$ .

$\frac{- (52 x - 55)}{45} = 0$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- (52 x - 55)$ come $- 1 (52 x - 55)$ .

$\frac{- 1 (52 x - 55)}{45} = 0$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{52 x - 55}{45} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$52 x - 55 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $55$ a entrambi i lati dell'equazione.

$52 x = 55$

Passaggio 4.2

Dividi per $52$ ciascun termine in $52 x = 55$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $52$ ciascun termine in $52 x = 55$ .

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $52$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{55}{52}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{55}{52}$

Forma decimale:

$x = 1.05769230 \dots$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{3}{52}$