Matematica discreta Esempi

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$7 - 2 x = 3 x - 5$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 - 2 x - 3 x = - 5$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3 x$ da $- 2 x$ .

$7 - 5 x = - 5$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 5 - 7$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $7$ da $- 5$ .

$- 5 x = - 12$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 12$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 5}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{12}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{12}{5}$

Forma decimale:

$x = 2.4$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{2}{5}$