Matematica discreta Esempi

$\sqrt{4 x + 7} = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{4 x + 7}}^{2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 x + 7}$ come ${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(4 x + 7)}^{1} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$4 x + 7 = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi ${(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$ come $(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$ .

$4 x + 7 = (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.2

Espandi $(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.1

Moltiplica $\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.1.1

Eleva $\sqrt{x + 1}$ alla potenza di $1$ .

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.1.2

Eleva $\sqrt{x + 1}$ alla potenza di $1$ .

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1 + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ come $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 7 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.2.5

Semplifica.

$4 x + 7 = x + 1 + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 6} - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Passaggio 2.3.1.3.1.6

Moltiplica $- \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 1 \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 6}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.2

Moltiplica $\sqrt{x + 6}$ per $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 6}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.3

Eleva $\sqrt{x + 6}$ alla potenza di $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1} \sqrt{x + 6}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.4

Eleva $\sqrt{x + 6}$ alla potenza di $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1} {\sqrt{x + 6}}^{1}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1 + 1}$

Passaggio 2.3.1.3.1.6.6

Somma $1$ e $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.7

Riscrivi ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ come $x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 6}$ come ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.3.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.3.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.3.1.7.5

Semplifica.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + x + 6$

Passaggio 2.3.1.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$4 x + 7 = 2 x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 6$

Passaggio 2.3.1.3.3

Somma $1$ e $6$ .

$4 x + 7 = 2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 3

Risolvi per $- \sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7$ .

$2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $- \sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7 - 2 x$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7 - 2 x - 7$

Passaggio 3.2.3

Somma $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x + 7 - 2 x - 7 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 3.2.4

Combina i termini opposti in $4 x + 7 - 2 x - 7 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Sottrai $7$ da $7$ .

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x - 2 x + 0 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 3.2.4.2

Somma $4 x - 2 x$ e $0$ .

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x - 2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 3.2.5

Sottrai $2 x$ da $4 x$ .

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 4

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{(x + 6) (x + 1)})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ come ${((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ${(- {((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Espandi $(x + 6) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(- {(x (x + 1) + 6 (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(- {(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

${(- {(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(- {(x^{2} + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

${(- {(x^{2} + x + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2.1.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

${(- {(x^{2} + x + 6 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2.2

Somma $x$ e $6 x$ .

${(- {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Applica la regola del prodotto a $- {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Moltiplica ${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.6

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.6.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{1} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.7

Semplifica.

$x^{2} + 7 x + 6 = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ${(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Riscrivi ${(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$ come $(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

Passaggio 5.3.1.2

Espandi $(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

Passaggio 5.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

Passaggio 5.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 5.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 5.3.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 5.3.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 5.3.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 5.3.1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 5.3.1.3.1.5

Moltiplica $\sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.5.1

Eleva $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Passaggio 5.3.1.3.1.5.2

Eleva $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1}$

Passaggio 5.3.1.3.1.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1 + 1}$

Passaggio 5.3.1.3.1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{2}$

Passaggio 5.3.1.3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{2}$ come $(x + 1) (x + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ come ${((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {({((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.3.1.3.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.3.1.3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.3.1.3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{1}$

Passaggio 5.3.1.3.1.6.5

Semplifica.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + (x + 1) (x + 6)$

Passaggio 5.3.1.3.1.7

Espandi $(x + 1) (x + 6)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x (x + 6) + 1 (x + 6)$

Passaggio 5.3.1.3.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6)$

Passaggio 5.3.1.3.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

Passaggio 5.3.1.3.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.8.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

Passaggio 5.3.1.3.1.8.1.2

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6$

Passaggio 5.3.1.3.1.8.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6$

Passaggio 5.3.1.3.1.8.1.4

Moltiplica $6$ per $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 x + x + 6$

Passaggio 5.3.1.3.1.8.2

Somma $6 x$ e $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 7 x + 6$

Passaggio 5.3.1.3.2

Somma $4 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + 7 x + 6$

Passaggio 5.3.1.3.3

Riordina i fattori di $2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6$

Passaggio 5.3.1.3.4

Somma $2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ e $2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6$

Passaggio 6

Risolvi per $4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$ .

$5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $5 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2}$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 6 = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x$

Passaggio 6.2.3

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x - 6$

Passaggio 6.2.4

Combina i termini opposti in $x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Sottrai $7 x$ da $7 x$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 6 - 5 x^{2} + 0 - 6$

Passaggio 6.2.4.2

Somma $x^{2} + 6 - 5 x^{2}$ e $0$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 6 - 5 x^{2} - 6$

Passaggio 6.2.4.3

Sottrai $6$ da $6$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} - 5 x^{2} + 0$

Passaggio 6.2.4.4

Somma $x^{2} - 5 x^{2}$ e $0$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} - 5 x^{2}$

Passaggio 6.2.5

Sottrai $5 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = - 4 x^{2}$

Passaggio 7

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ come ${((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 x {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica ${(4 x {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Espandi $(x + 1) (x + 6)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(4 x {(x (x + 6) + 1 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(4 x {(x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

${(4 x {(x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(4 x {(x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.2.1.2

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

${(4 x {(x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.2.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

${(4 x {(x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.2.1.4

Moltiplica $6$ per $1$ .

${(4 x {(x^{2} + 6 x + x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.2.2

Somma $6 x$ e $x$ .

${(4 x {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $4 x {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 x)}^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.3.2

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$4^{2} x^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16 x^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.5

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{1} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.6

Semplifica.

$16 x^{2} (x^{2} + 7 x + 6) = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$16 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.8.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.8.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$16 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.8.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.8.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$16 x^{4} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.8.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.8.3

Moltiplica $6$ per $16$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{2} x + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.9.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.9.1.1

Sposta $x$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 (x \cdot x^{2}) + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.9.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.9.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 (x^{1} x^{2}) + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.9.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{1 + 2} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.9.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2.1.9.2

Moltiplica $16$ per $7$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Semplifica ${(- 4 x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 x^{2}$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.3.1.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 {(x^{2})}^{2}$

Passaggio 8.3.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 x^{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 x^{4}$

Passaggio 9

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Sottrai $16 x^{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} - 16 x^{4} = 0$

Passaggio 9.1.2

Combina i termini opposti in $16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} - 16 x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Sottrai $16 x^{4}$ da $16 x^{4}$ .

$112 x^{3} + 96 x^{2} + 0 = 0$

Passaggio 9.1.2.2

Somma $112 x^{3} + 96 x^{2}$ e $0$ .

$112 x^{3} + 96 x^{2} = 0$

Passaggio 9.2

Scomponi $16 x^{2}$ da $112 x^{3} + 96 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $16 x^{2}$ da $112 x^{3}$ .

$16 x^{2} (7 x) + 96 x^{2} = 0$

Passaggio 9.2.2

Scomponi $16 x^{2}$ da $96 x^{2}$ .

$16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} (6) = 0$

Passaggio 9.2.3

Scomponi $16 x^{2}$ da $16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} (6)$ .

$16 x^{2} (7 x + 6) = 0$

Passaggio 9.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$7 x + 6 = 0$

Passaggio 9.4

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 9.4.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 9.4.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 9.4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 9.4.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 9.5

Imposta $7 x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Imposta $7 x + 6$ uguale a $0$ .

$7 x + 6 = 0$

Passaggio 9.5.2

Risolvi $7 x + 6 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = - 6$

Passaggio 9.5.2.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.2.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 6$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

Passaggio 9.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

Passaggio 9.5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{7}$

Passaggio 9.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{6}{7}$

Passaggio 9.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $16 x^{2} (7 x + 6) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{6}{7}$

Passaggio 10

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{4 x + 7} = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}$ vera.

$Nessuna soluzione$