Matematica discreta Esempi

$2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1

Semplifica $2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$(2 x - 6) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.3

Espandi $(2 x - 6) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (x + 1) - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.4.1.1.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.4.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.4.1.3

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.4.2

Sottrai $6 x$ da $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x - - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x + 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.7

Espandi $(- x + 2) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x (x + 4) + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.8.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.8.1.1.1

Sposta $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.8.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.8.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.8.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 8 = x (x - 7)$

Passaggio 1.1.8.2

Somma $- 4 x$ e $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 x - 6 - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2 x$ da $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x - 6 + 8 = x (x - 7)$

Passaggio 1.2.3

Somma $- 6$ e $8$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x (x - 7)$

Passaggio 2

Semplifica $x (x - 7)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 6 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 7$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 7$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} - 7 x$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} = - 7 x$

Passaggio 3.2

Somma $7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x = 0$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 6 x + 2 + 0 + 7 x = 0$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 6 x + 2$ e $0$ .

$- 6 x + 2 + 7 x = 0$

Passaggio 3.4

Somma $- 6 x$ e $7 x$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$