Matematica discreta Esempi

$16 x^{2} = 56 x - 49$

Passaggio 1

Sottrai $56 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 x^{2} - 56 x = - 49$

Passaggio 2

Somma $49$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 x^{2} - 56 x + 49 = 0$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $16 x^{2}$ come ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 49 = 0$

Passaggio 3.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 7^{2} = 0$

Passaggio 3.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$56 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 7$

Passaggio 3.4

Riscrivi il polinomio.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 4 x$ e $b = 7$ .

${(4 x - 7)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $4 x - 7$ uguale a $0$ .

$4 x - 7 = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 7$

Passaggio 5.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 7$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{4}$

Forma decimale:

$x = 1.75$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{3}{4}$