Matematica discreta Esempi

$y = \frac{300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})}{\frac{0.0375}{12}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = 300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \frac{12}{0.0375}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $0.0375$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $0.0375$ da $300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$ .

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \cdot 12$

Passaggio 2.2

Moltiplica $12$ per $8000$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi $0.0375$ per $12$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + 0.003125)}^{- 120})$

Passaggio 3.2

Somma $1$ e $0.003125$ .

$y = 96000 (1 - {1.003125}^{- 120})$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{{1.003125}^{120}})$

Passaggio 3.4

Eleva $1.003125$ alla potenza di $120$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{1.4541409})$

Passaggio 3.5

Dividi $1$ per $1.4541409$ .

$y = 96000 (1 - 1 \cdot 0.68769126)$

Passaggio 3.6

Moltiplica $- 1$ per $0.68769126$ .

$y = 96000 (1 - 0.68769126)$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $0.68769126$ da $1$ .

$y = 96000 \cdot 0.31230873$

Passaggio 4.2

Moltiplica $96000$ per $0.31230873$ .

$y = 29981.6382862$