Matematica discreta Esempi

$θ = \frac{1}{3} \cdot (x - y + z)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{3} \cdot (x - y + z) = θ$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x - y + z) = θ$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x - y + z)) = 3 θ$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 (\frac{1}{3} \cdot (x - y + z))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} (- y) + \frac{1}{3} z) = 3 θ$

Passaggio 3.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$3 (\frac{x}{3} + \frac{1}{3} (- y) + \frac{1}{3} z) = 3 θ$

Passaggio 3.1.2.2

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$3 (\frac{x}{3} - \frac{y}{3} + \frac{1}{3} z) = 3 θ$

Passaggio 3.1.2.3

$\frac{1}{3}$ e $z$ .

$3 (\frac{x}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) = 3 θ$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \frac{x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Passaggio 3.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Passaggio 3.1.4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{3}$ nel numeratore.

$x + 3 \frac{- y}{3} + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Passaggio 3.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x + 3 \frac{- y}{3} + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Passaggio 3.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x - y + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Passaggio 3.1.4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.3.1

Elimina il fattore comune.

$x - y + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Passaggio 3.1.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x - y + z = 3 θ$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y + z = 3 θ - x$

Passaggio 4.2

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 3 θ - x + y$