Matematica discreta Esempi

$\sin (2 a) + i \cos (2 a) = e^{z}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$ .

$e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{z}) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{z})$ spostando $z$ fuori dal logaritmo.

$z \ln (e) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$z \cdot 1 = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

Passaggio 3.3

Moltiplica $z$ per $1$ .

$z = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$