Matematica discreta Esempi

$r = \frac{c z}{c + z}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{c z}{c + z} = r$ .

$\frac{c z}{c + z} = r$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$c + z, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$c + z, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$c + z$

Passaggio 3

Moltiplica per $c + z$ ciascun termine in $\frac{c z}{c + z} = r$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{c z}{c + z} = r$ per $c + z$ .

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $c + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$c z = r (c + z)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$c z = r c + r z$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $r z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c z - r z = r c$

Passaggio 4.2

Scomponi $z$ da $c z - r z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $z$ da $c z$ .

$z c - r z = r c$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $z$ da $- r z$ .

$z c + z (- r) = r c$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $z$ da $z c + z (- r)$ .

$z (c - r) = r c$

Passaggio 4.3

Dividi per $c - r$ ciascun termine in $z (c - r) = r c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $c - r$ ciascun termine in $z (c - r) = r c$ .

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $c - r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{r c}{c - r}$