Matematica discreta Esempi

$\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{7}{10}$ e $z$ .

$\frac{7 z}{10} - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 4 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} - 4 z \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$- 4 z$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} + \frac{- 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 z - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $z$ da $7 z - 4 z \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Scomponi $z$ da $7 z$ .

$\frac{z \cdot 7 - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.4.1.1.2

Scomponi $z$ da $- 4 z \cdot 10$ .

$\frac{z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.4.1.1.3

Scomponi $z$ da $z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)$ .

$\frac{z (7 - 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$\frac{z (7 - 40)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.4.1.3

Sottrai $40$ da $7$ .

$\frac{z \cdot - 33}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.4.2

Sposta $- 33$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{- 33 \cdot z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{33 z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{1}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2 - 1}{5}$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $2$ .

$- \frac{33 z}{10} = \frac{1}{5}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{10}{33}$ .

$- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{33}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{33 z}{10}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot - 1}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{33} (- 33 z) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $33$ da $- 33 z$ .

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{33}$ nel numeratore.

$z = \frac{- 10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$z = \frac{5 (- 2)}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{5 \cdot - 2}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{- 2}{33}$

Passaggio 4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{2}{33}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = - \frac{2}{33}$

Forma decimale:

$z = - 0.\overline{06}$